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高一数学总复习,基本不等式的七种解法,纯手写版请保存

更新时间:作者:小小条

今天推送高一数学复*资料,高一上学期的主要内容是集合不等式和函数,其中基本不等式表面上看简单,书上内容也不多,但其实可谓博大精深,今天给大家总结了几种常见的解法,大家参考。由于是手写版老眼昏花难免有错,请大家指正。

不等式

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先跟大家汇总一下不等式的几种款式。基本不等式,重要不等式,柯西不等式,权方和不等式,基本不等式链。

高一数学总复*,基本不等式的七种解法,纯手写版请保存

知识链条

下面的汇总一下不等式的基本解法,其实同一道题往往有很多种解法,这是基本不等式这一类题目的特点。

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1,直接套用基本不等式。

注意基本不等式的核心口诀是一正二定三相等,有些时候需要对题目进行一个小手术,再直接套用基本不等式,比如例2。

直接套用基本不等式。

2,分离常数法。

这是解基本不等式的基本技能,核心方法就是配凑分离,然后再套用基本不等式进行解题。这需要对整式的变换运算非常熟悉。

分离常数法

3,配1乘1法。

这是运用非常广泛的一种方法,配一乘一之后,就能套用基本不等式进行下一步,这也是这种方法的主要目的。同样对整式的变换运算要非常熟练。

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配一乘一法。

4,万能k法

万能K法是一种非常神奇的方法,听这个名字,就知道它适用于很多的题目,但也要去选择,这个题目是求x+y,x-y,x+2y等两项多项式最大最小值,用万能K法还是比较方便的。

万能k法

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5,权方和不等式。

权方和不等式是一种特殊模型的不等式,如果能用这个公式,题目就会变得非常简单。大家可以参考一下例题。

5

6,柯西不等式,万能k法。

同样,柯西不等式也是一种特殊款式的不等式,同时这道题我分享了两种方法,其实方法远不止于此。


柯西不等式

7,换元法。

换元法也是一种高频的方法,换元的思想不仅在不等式里面运用,在很多数学题里面都会运用。换元的主要目的是让复杂问题显得更简单。

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换元法

好了,今天就分享到这儿,下一个专题我们再会。

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