更新时间：作者：小小条
知识
一、基础知识：
1、复合函数定义：设y=f(t)，t=g(x)，且函数g(x)的值域为f(t)定义域的子集，那么y通过t的联系而得到关于自变量x的函数，则称y是x的复合函数，记为y=f[g(x)]。
2、复合函数函数值计算的步骤：求y=g[f(x）]函数值遵循“由内到外”的顺序，一层层求出函数值。
3、已知函数值求自变量的值的步骤：若已知函数值求x的值，则遵循“由外到内”的顺序，一层层拆解直到求出x的值。即先把f(x)视为整体，求出g[f(x)]=0的根，即f(x)的值，再根据f(x)的值求出对应x的值。
4、复合函数零点问题：就是关于x的方程g[f(x)]=0的根的问题，要分两层来分析，第一层是解关于f(x)的方程，观察有几个f(x)的值使得等式成立；第二层是结合第一层f(x)的值求出每一个f(x)被几个X对应，将x的个数汇总后即为g[f(x)]=0的根的个数，也就是复合函数y=f[g(x)]的零点个数。
5、求复合函数y=g[f(x)]零点问题技巧:
①此类问题与函数图象结合较为紧密，在处理问题的开始要作出f(x)，g(x)的图像。
②若已知零点个数求参数的范围，则先估计关于f（x)的方程g[f(x)]=0中f(x)解的个数，再根据个数与f(x)的图像特点，分配每个函数值f（x)被几个x所对应，从而确定f(x)的取值范围，进一步求出参数的范围。
6、已知函数零点个数，求参数取值范围的常用方法
（1）直接法：转化为方程，直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解。
题目
答案
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