更新时间：作者：小小条
北大数学系把“AI”写进了课表，而且写得很硬核：不是让你调个库、跑个Demo，而是先把深度学*拆成一条条定理，再告诉你为什么梯度下降一定收敛。2023级大二学生现在就能选到《机器学*数学基础》，教材里夹着随机矩阵、测度论，作业直接甩给你一篇NeurIPS最佳论文，让你复现并证明其中的泛化界。
一句话：想靠“调参侠”混学分，门都没有。
更狠的是2024年的“小班研讨制”。30人封顶，院士、长江学者亲自下场，每周像打擂一样轮流上台讲证明。
新生研讨课《数学研究导引》第一堂课，田刚院士上来就甩给全班一道“是否存在五维光滑流形同胚于S⁵但微分结构不同”的开放题，并友情提示：答出来可直接发Annals of Mathematics，答不出来也别灰心，毕竟这道题已经空了四十年。
气氛瞬间拉到博一级别。
想提前毕业？
北大干脆把“本研贯通”做成官方通道：大三就能修博一课程，学分互认，毕业论文直接对接博士阶段课题。
去年一名2019级本科生靠这条通道，在毕业前已经把一篇SIAM Journal on Control and Optimization online，人还没拿到学士学位，微信备注已经改成“某QS前20博一”。
国际赛道同样卷出了新高度。
巴黎高师“3+2”项目，前三年在北大打数学地基，后两年去法国啃纯数学，毕业同时拿北大学士+巴黎高师硕士，法国政府还贴每月1100欧奖学金。
MIT、普林斯顿的交换名额从“推荐制”改成“竞标制”：先过系内选拔，再和全球数学系TOP学生一起PK，去年20个名额收到106份申请，平均GPA 3.92，还有两篇一作SCI的“学神”被候补。
有人担心：这么玩，会不会把数学搞成“AI培训班”？
北大用课程表回答：所有新增内容全部嵌入原有逻辑链。
《人工智能中的数学方法》先修课表写得明明白白——实变、泛函、随机过程、优化理论一门不能少，缺一门你就看不懂Transformer里的注意力机制为什么是个核函数。
几何学改名《几何学导论》，实质是把微分流形前置到本科二年级，给后续AI、密码学、量化金融同时供能。
一句话：数学系不是追热点，而是把热点拆成数学骨架，再喂给学生。
实践环节也同步升级。
系里砸500万建了“数学实验室”，里面不是试管烧杯，而是128张A100显卡和一台量子退火机。
课程要求每五人一组，用三个月时间把一条纯粹理论定理“算”成可运行代码，并给出数值验证。
去年一个小组把“最优传输”算法跑在一张256×256的肺部CT上，把配准误差压到0.3像素，成果直接挂上Medical Image Analysis，影响因子7.8，本科生一作，导师二作，评论区一片“请收下我的膝盖”。
教学改革更彻底：所有核心课推行“问题驱动”。
老师不再从定义→定理→例题，而是先甩一个真实问题：比如“为什么比特币的椭圆曲线签名无法伪造”，让学生自己把所需群论、数论、代数几何一块块拼出来。
拼不出来？
去“数学慕课中心”看10分钟微视频，回来继续拼。
平台后台数据显示，同一知识点学生平均点击4.7次，真正做到了“哪里不会点哪里”。
每位教授还自带“导师制”名额，师生比1:4，每周固定office hour，学生带着草稿纸敲门，教授陪你一行行推公式，推到你懂为止。
对比普通院校，北大数学系这套“升级版”把差距直接拉成马里亚纳海沟：别人还在用十年前的《数学分析》教材，他们已经把随机矩阵、最优传输、量子算法写进本科必修课；别人还在150人阶梯教室放PPT，他们30人小班直接上黑板手推公式；别人还在愁“本科生怎么发论文”，他们学生已经用本科毕业论文解决博士级课题。
更关键的是，所有改革都遵循同一条底线——数学的内在逻辑不能断。
AI、金融、密码学只是应用场景，真正的核心仍是那条从欧几里得到Grothendieck的“数学主链”。
所以，如果你还在背“梯度下降=下山找谷底”的通俗比喻，北大数学系的学生已经用Lojasiewicz不等式证明：在非解析情形下，梯度流依旧收敛到临界流形。
差距不是你会不会调学*率，而是你敢不敢把神经网络当成一个无穷维动力系统，去算它的谱隙。
结尾送你一句在北大数院流传甚广的“黑话”：热点永远会变，但定理不会。
能把热点拆成定理的人，才是永远的抢手货。
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