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无用之用，方为大用：自然数n的“立方”与“连续奇数的和”

刷到一个数学题短视频，是这样的，1³=1、2³=3+5、3³=7+9+11、4³=13+15+17+19、5³=21+23+25+27+29、6³=31+33+35+37+39+41、7³=43+45+47+49+51+53+55、……这可以无穷递推。那么，∑（n³，n从1到∞）=1³+2²+3³+4³+5³+……+∞³=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19……+（2m∞-1）=自然数中的所有连续奇数的和=∑（2mn-1）,n从1到∞，m是一个随机应变的正整数。

那么，回顾一下现代科学与马哲的数理逻辑。现代科学与马哲都是很注重实证逻辑的，那么，到底什么是实证逻辑呢？一维的圆方程的标准格式是x²=r²、二维的平面圆方程的标准格式是x²+y²=r²、三维球面的方程的标准格式是x²+y²+z²=r²、四维超球面的标准格式x²+y²+z²+w²=r²，马哲是代表真理，真理就是宇宙希格斯场，它的标准格式就是四维超球面。这是可以无限递推的，即，五维的宇宙原初黑洞奇点的方程样式是 x²+y²+z²+w²+a²=r²、六维的宇宙时间基点的方程的样式是x²+y²+z²+w²+a²+b²=r²，N维超球面的方程的样式是 x²+y²+z²+w²+a²+b²+c²+d²+……+N²=r²。

那么，在形式逻辑上，我可以用“自然数的平方和”来象征N维圆的形式逻辑，即，［1²+2²+3²+4²+5²+……+∞²=r²］象征着N维圆，是N维圆的形式逻辑。

那么，【1³+2³+3³+4³+5³+6³+……+∞³=自然数中所有奇数的和=R³】，这个表达式的量子力学意义是什么？在代数中，r²的意思是边长为r的正方形的面积为r²；R³的意思是边长为R的正方体的体积是R³。那么，我好像就可以这样说了，实证逻辑 计算的是事物的“逻辑表面积”r²的精确表达。“逻辑表面积”用通俗的词来表示，是“面子”、“面料”“情面”、“面子工程”、“形象”，科学与马哲的形象是高大上伟光正的，这是“面料”好看，是非常好看的“面料”。

然后，这里的边长为R的正方体的体积R³，是“逻辑体积”，对应的通俗的词是“体会”。就象是最近被垢病的电动车新国标，专家们制定的新国标从“安全”出发，是很好看，但人民群众却纷纷吐槽，因为电力小 上个坡要用手推车、没有后座无法接送孩子上下学、没有储物箱连雨衣和充电器都没有地方放、随手可拆的座垫有随时被盗的风险。简单地说，专家们制定的电动车新国标很中看，但是，人民群众的切身体会却是不佳。

那么，实证逻辑 是计算宇宙中的万事万物的逻辑表面积；形式逻辑就应该是计算宇宙中的万事万物的逻辑体积了。客观地讲，注重实证逻辑的现代科学与马哲，其实也是在不知不觉中要计算万事万物的逻辑体积的，只是，它们在计算万事万物的逻辑表面积时，已经系统化、规范化了；但在不知不觉中的计算万事万物的逻辑体积的操作，尚未系统化、规范化。当计算出的逻辑体积与逻辑表面积相冲突时，它们的思维惯性是优先维护它们的逻辑表面积的一贯性，即，优先维持它们自身形象的高大上。

那么，所有自然数的平方和与立方和的现实路径是什么？（1²+2²+3²+4²+……+∞²）的值是无穷大，（1³+2³+3³+4³+……+∞³）的值是一个更大的无穷大，直接这样计算是没有现实意义的。那么，黎曼ζ函数，当s=2时，ζ（2）=∑（1/n²，n从1到∞）=1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+……+1/∞²=π²/6；当s=3时，ζ（3）=∑（1/n³，n从1到∞）=1/1³+1/2³+1/3³+1/4³+1/5³+……+1/∞³=（阿佩里常数，这是一个无理数）≈1.202056903159594=技术宅。

那么，还有下一个更好的处理“立方和”的ζ函数是s=6时，ζ（6）=∑（1/n⁶，n从1到∞）=∑［1/（n³×n³），n从1到∞］=1/（1³×1³）+1/（2³×2³）+1/（3³×3³）+1/（4³×4³）+……+1/（∞³×∞³）=1/（1²）³+1/（2²）³+1/（3²）³+1/（4²）³+1/（5²）³+……1/（∞²）³=π⁶/945。

ζ（6）统一了“逻辑表面积”和“逻辑体积”，又是包含π的精确表达式，因此，我认为，ζ（6）可以初步统一 现代科学、哲学与文化。

“无用之用，方为大用”，所有自然数的立方和，看似无用，却蕴含了宇宙有机体的潜能，通过ζ（3）可以见证这种非凡的潜能，通过ζ（6）可以完美地提取这种潜能。

（元宝ai）：

（腾讯ima）：

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