更新时间：作者：小小条
来自月考的一道题：
分析：这道题第二问做法在于寻找MA与MB斜率之积的关系，然后用斜率假设两条直线方程，进而求D，E坐标，最后用基本不等式求解最值.但也有同学没有找到两条直线斜率的关系，而是直接用M点坐标假设直线方程，本质上是一样的，看下解答过程：
这就是椭圆的仿射变换，通过变换成一个圆来解答问题，虽然这不是常规做法，但做法新颖，让人眼前一亮，故笔者把这个问题进行深入剖析下，仅供大家参考.
一、仿射变换的概念与几条结论
仿射变换,又称仿射映射,是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间.
在仿射变换下,二维图形间的相对位置关系不发生变化:平行线还是平行线、直线还是直线、并且同一条直线上的点的位置顺序和长度的比例关系不变.但向量的夹角可能会发生变化,垂直关系也可能会发生变化.
结论1.仿射变换保持同素性:仿射变换使得点对应点,直线对应直线.
结论2.仿射变换保持结合性:点A,B,C…在直线L上,经过仿射变换后,其对应点A'，B',C'…在直线L的对应直线L'上.
结论3.两个封闭图形面积之比经过仿射变化后保持不变.
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除