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初中几何常见模型57:解直角三角形之一步步高型问题

更新时间:作者:小小条


初中几何常见模型57:解直角三角形之一步步高型问题

解析:作CE⊥AB于E,根据矩形的性质得到CE=AB=20米,CD=BE,根据正切的定义求出AE,结合图形计算即可得出答案。

点评:本题考查的是解直角三角形的应用一仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键。

解析(1)过点A作AH⊥PQ,垂足为点H,利用斜坡AP的坡度为1:2.4,得出AH,PH,AP的关系求出即可;

(2)利用矩形性质求出设BC=x,则x+10=24+DH,再利用tan76°= BC/AC求出即可。

点评:此题主要考查了坡度问题以及仰角的应用,根据已知在直角三角形中得出各边长度是解题关键。

解析:延长AB交DT的延长线于E.首先证明AE。

点评:本题考查解直角三角形的应用,平行投影等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题。

解析:过P作PH⊥BC于H,过点A作AF⊥BC于点F,由坡度的定义得∠ABF=30°,求得∠HBP=60°,再证△ABP是等腰直角三角形,得AB=PB,然后由锐角三角函数定义求出PB的长,即可得出答案。

点评:此题主要考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题,解直角三角形的应用一坡度坡角问题,证明△ABP为等腰直角三角形是解题的关键。




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