更新时间：作者：小小条
高中物理动量守恒试题及答案
一、单项选择题
1. 下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A. 物体的动量越大，其惯性也越大
B. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D. 一个物体的运动状态变化，它的动量不一定改变
答案：C。物体的动量\(p = mv\)，动量大小与质量和速度有关，惯性只与质量有关，A错误；做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻变化，动量是矢量，方向变化则动量变化，B错误；速率改变，速度大小改变，动量一定改变，C正确；运动状态变化即速度变化，动量一定改变，D错误。
2. 质量为\(m\)的小球以速度\(v\)与竖直墙壁垂直相碰后以原速率反向弹回，以小球碰前的速度方向为正方向，关于小球的动能变化和动量变化，下列说法正确的是（ ）
A. 动能变化为零，动量变化为\(-2mv\)
B. 动能变化为\(mv^{2}\)，动量变化为零
C. 动能变化为零，动量变化为\(2mv\)
D. 动能变化为\(2mv^{2}\)，动量变化为\(2mv\)
答案：A。动能是标量，碰前动能\(E_{k1}=\frac{1}{2}mv^{2}\)，碰后动能\(E_{k2}=\frac{1}{2}m(-v)^{2}=\frac{1}{2}mv^{2}\)，动能变化\(\Delta E_{k}=E_{k2}-E_{k1}=0\)；动量是矢量，碰前动量\(p_{1}=mv\)，碰后动量\(p_{2}=-mv\)，动量变化\(\Delta p = p_{2}-p_{1}=-mv - mv=-2mv\)。
3. 质量为\(M\)的木块在光滑水平面上以速度\(v_{1}\)向右运动，质量为\(m\)的子弹以速度\(v_{2}\)水平向左射入木块（子弹留在木块内），要使木块停下来，必须发射子弹的数目为（ ）
A. \(\frac{Mv_{2}}{mv_{1}}\)
B. \(\frac{Mv_{1}}{mv_{2}}\)
C. \(\frac{Mv_{1}}{mv_{1}+mv_{2}}\)
D. \(\frac{Mv_{2}}{mv_{1}+mv_{2}}\)
答案：B。设发射子弹的数目为\(n\)，以向右为正方向，根据动量守恒定律\(Mv_{1}-nmv_{2}=0\)，解得\(n=\frac{Mv_{1}}{mv_{2}}\)。
4. 两个质量不同而初动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动，它们与地面的动摩擦因数相同，比较它们的滑行时间，则（ ）
A. 质量大的物体滑行时间长
B. 质量小的物体滑行时间长
C. 两物体滑行时间相同
D. 条件不足，无法判断
答案：B。根据动量定理\(-\mu mgt = 0 - p\)，可得\(t=\frac{p}{\mu mg}\)，因为初动量\(p\)相同，动摩擦因数\(\mu\)相同，所以质量\(m\)小的物体滑行时间长。
5. 一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移动，则（ ）
A. 若两人质量相等，则必定是\(v_{甲}\gt v_{乙}\)
B. 若两人质量相等，则必定是\(v_{乙}\gt v_{甲}\)
C. 若两人速率相等，则必定是\(m_{甲}\lt m_{乙}\)
D. 若两人速率相等，则必定是\(m_{乙}\gt m_{甲}\)
答案：A。以甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒，设向右为正方向，\(m_{甲}v_{甲}-m_{乙}v_{乙}-Mv_{车}=0\)，小车向左移动，说明\(m_{甲}v_{甲}\gt m_{乙}v_{乙}\)。若两人质量相等，则\(v_{甲}\gt v_{乙}\)；若两人速率相等，则\(m_{甲}\gt m_{乙}\)。
6. 质量为\(m\)的小球\(A\)在光滑的水平面上以速度\(v_{0}\)与质量为\(2m\)的静止小球\(B\)发生正碰，碰后\(A\)球的动能恰好变为原来的\(\frac{1}{9}\)，则\(B\)球的速度大小可能是（ ）
A. \(\frac{1}{3}v_{0}\)
B. \(\frac{2}{3}v_{0}\)
C. \(\frac{4}{9}v_{0}\)
D. \(\frac{8}{9}v_{0}\)
答案：B。碰后\(A\)球的动能恰好变为原来的\(\frac{1}{9}\)，则\(A\)球的速度大小\(v_{A}=\frac{1}{3}v_{0}\)，方向可能与原来相同，也可能相反。若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)同向，根据动量守恒定律\(mv_{0}=m\times\frac{1}{3}v_{0}+2mv_{B}\)，解得\(v_{B}=\frac{1}{3}v_{0}\)；若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)反向，\(mv_{0}=m\times(-\frac{1}{3}v_{0})+2mv_{B}\)，解得\(v_{B}=\frac{2}{3}v_{0}\)。
7. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为\(M\)的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为\(m\)的子弹以水平速度\(v_{0}\)击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（ ）
A. \(0\)
B. \(2Mv_{0}\)
C. \(\frac{2mMv_{0}}{M + m}\)
D. \(\frac{2mv_{0}}{M + m}\)
答案：C。子弹击中木块过程，根据动量守恒定律\(mv_{0}=(M + m)v\)，解得\(v=\frac{mv_{0}}{M + m}\)。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，速度大小不变，方向相反，根据动量定理\(I=\Delta p=(M + m)v-[(M + m)(-v)]=\frac{2mMv_{0}}{M + m}\)。
8. 甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（ ）
A. 甲的质量比乙小
B. 甲的初速度比乙小
C. 甲的初动量比乙小
D. 甲的动量变化比乙小
答案：C。以向右为正方向，根据动量守恒定律\(-p_{甲}+p_{乙}=(m_{甲}+m_{乙})v\)，因为碰撞后一起向右运动，所以\(p_{乙}\gt p_{甲}\)，即甲的初动量比乙小。
9. 一个质量为\(m\)的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角\(\alpha = 30^{\circ}\)的斜面，其加速度大小为\(\frac{3}{4}g\)，物体沿斜面上升的最大高度为\(h\)，则此过程中（ ）
A. 物体的动能增加了\(\frac{3}{2}mgh\)
B. 物体的重力势能增加了\(mgh\)
C. 物体的机械能损失了\(\frac{1}{2}mgh\)
D. 物体克服摩擦力做功\(\frac{1}{4}mgh\)
答案：B。根据牛顿第二定律\(mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha = m\times\frac{3}{4}g\)，可得\(\mu=\frac{\sqrt{3}}{6}\)。物体上升过程中，重力势能增加\(\Delta E_{p}=mgh\)，B正确；根据动能定理\(-mgh - W_{f}=0-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}\)，\(W_{f}=\frac{1}{2}mgh\)，物体的动能减少了\(\frac{3}{2}mgh\)，A错误；机械能损失量等于克服摩擦力做功\(W_{f}=\frac{1}{2}mgh\)，C、D错误。
10. 质量为\(m\)的小球\(A\)，沿光滑水平面以速度\(v_{0}\)与质量为\(2m\)的静止小球\(B\)发生正碰，碰撞后，\(A\)球的动能变为原来的\(\frac{1}{9}\)，那么小球\(B\)的速度可能是（ ）
A. \(\frac{1}{3}v_{0}\)
B. \(\frac{2}{3}v_{0}\)
C. \(\frac{4}{9}v_{0}\)
D. \(\frac{5}{9}v_{0}\)
答案：B。碰后\(A\)球的动能变为原来的\(\frac{1}{9}\)，则\(A\)球速度大小\(v_{A}=\frac{1}{3}v_{0}\)，方向可能与原来相同或相反。若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)同向，由动量守恒\(mv_{0}=m\times\frac{1}{3}v_{0}+2mv_{B}\)，得\(v_{B}=\frac{1}{3}v_{0}\)；若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)反向，\(mv_{0}=m\times(-\frac{1}{3}v_{0})+2mv_{B}\)，得\(v_{B}=\frac{2}{3}v_{0}\)。
二、多项选择题
1. 下列关于动量守恒定律的说法正确的是（ ）
A. 系统不受外力时，动量一定守恒
B. 系统所受合外力为零时，动量一定守恒
C. 系统所受合外力不为零时，动量一定不守恒
D. 系统所受合外力不为零时，若在某一方向上合外力分量为零，则该方向上动量守恒
答案：ABD。系统不受外力或所受合外力为零时，系统动量守恒，A、B正确；系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力分量为零，则该方向上动量守恒，C错误，D正确。
2. 如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒
B. 男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 小车与木箱组成的系统动量守恒
D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等
答案：BD。男孩、小车与木箱组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，B正确；男孩和木箱组成的系统，小车对男孩有作用力，系统动量不守恒，A错误；小车与木箱组成的系统，男孩对小车有作用力，系统动量不守恒，C错误；根据动量守恒定律，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D正确。
3. 如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为\(m_{1}\)和\(m_{2}\)的物体\(A\)、\(B\)，\(m_{1}\gt m_{2}\)，\(A\)、\(B\)间水平连接着一轻质弹簧，若用大小为\(F\)的水平力向右拉\(B\)，稳定后\(A\)、\(B\)一起做匀加速直线运动时，弹簧的长度为\(L_{1}\)；若用大小为\(F\)的水平力向左拉\(A\)，稳定后\(A\)、\(B\)一起做匀加速直线运动时，弹簧的长度为\(L_{2}\)，则下列判断正确的是（ ）
A. 两种情况下，弹簧的形变量相等
B. 两种情况下，稳定后\(A\)、\(B\)的加速度大小相等
C. \(L_{1}\lt L_{2}\)
D. \(L_{1}\gt L_{2}\)
答案：BC。对整体分析，根据牛顿第二定律\(F=(m_{1}+m_{2})a\)，两种情况下加速度大小相等，B正确；当向右拉\(B\)时，对\(A\)分析\(F_{1}=m_{1}a\)；当向左拉\(A\)时，对\(B\)分析\(F_{2}=m_{2}a\)，因为\(m_{1}\gt m_{2}\)，所以\(F_{1}\gt F_{2}\)，根据胡克定律\(F = kx\)，可得\(x_{1}\gt x_{2}\)，即\(L_{1}\lt L_{2}\)，A、D错误，C正确。
4. 质量为\(m\)的小球\(A\)，在光滑的水平面上以速度\(v_{0}\)与质量为\(2m\)的静止小球\(B\)发生正碰，碰撞后\(A\)球的动能变为原来的\(\frac{1}{9}\)，则碰后\(B\)球的速度大小可能是（ ）
A. \(\frac{1}{3}v_{0}\)
B. \(\frac{2}{3}v_{0}\)
C. \(\frac{4}{9}v_{0}\)
D. \(\frac{5}{9}v_{0}\)
答案：AB。碰后\(A\)球动能变为原来的\(\frac{1}{9}\)，则\(A\)球速度大小\(v_{A}=\frac{1}{3}v_{0}\)，方向可能与原来相同或相反。若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)同向，由动量守恒\(mv_{0}=m\times\frac{1}{3}v_{0}+2mv_{B}\)，得\(v_{B}=\frac{1}{3}v_{0}\)；若\(v_{A}\)与\(v_{0}\)反向，\(mv_{0}=m\times(-\frac{1}{3}v_{0})+2mv_{B}\)，得\(v_{B}=\frac{2}{3}v_{0}\)。
5. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为\(M\)的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为\(m\)的子弹以水平速度\(v_{0}\)击中木块，并嵌在其中，从子弹击中木块到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹与木块组成的系统动量守恒
B. 子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒
C. 子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D. 子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
答案：AD。子弹击中木块过程时间极短，弹簧弹力可忽略不计，子弹与木块组成的系统动量守恒，A正确；从子弹击中木块到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力是外力，子弹、木块和弹簧组成的系统动量不守恒，B错误；子弹击中木块过程有机械能损失，所以子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒，C错误，D正确。
6. 甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为\(3m/s\)和\(1m/s\)；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为\(2m/s\)。则甲、乙两物体质量之比为（ ）
A. \(2:3\)
B. \(2:5\)
C. \(3:5\)
D. \(5:3\)
答案：B。以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律\(m_{甲}v_{甲}-m_{乙}v_{乙}=-m_{甲}v_{甲}'+m_{乙}v_{乙}'\)，即\(3m_{甲}-m_{乙}=-2m_{甲}+2m_{乙}\)，解得\(\frac{m_{甲
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