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整体法与隔离法在多物体受动态力模型中的应用

更新时间:作者:小小条

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整体法与隔离法在多物体受动态力模型中的应用

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本文讲解内容:多物体受动态力问题分析技巧--整体与隔离法

全文字数1200字左右,认真阅读需10分钟,简略阅读需3分钟

几个名词解释

问:啥是动态力?

答:物体受力是变化的,方向或者大小在变化的力我们称为动态力

问:什么是整体与隔离

答:涉及多个物体受力分析的时候,往往在选择研究对象的时候需要用到先整体,再隔离单独的物体

特别注意的是,在使用整体法的时候,整体的运动状态相同的时候才可以使用整体法来研究

比如下面的一个例子

【题目】若1、2、3、4四块砖的质量都是m,重力加速度为g,都处于静止状态,墙壁与砖之间,砖与砖之间的摩擦系数相同

【问题】求1砖对2砖的摩擦力大小以及方向?

分析:对于这种问题,由于1、2、3、4四块砖的运动状态都是相同的(静止),所以我们可以用整体法进行受力分析

整体法:

隔离法:(隔离1砖)

得出结论:2砖对1砖有向下的作用力,大小为mg,那么根据牛三,1砖对2砖有向上的作用力,大小也是为mg

问:如果运动状态不相同,我们硬是要用整体法可行吗?

答:其实是可以的,不过这个涉及到更高阶的用法,这里我们先暂且不探讨,后面的文章我们再谈这些问题

比如下面这个例子:

【题目】斜面质量为M,斜面上从静止释放一个小物块,小物块质量为m,小物块加速下滑,斜面还是保持静止状态

【问题】地面是否给斜面提供摩擦力?地面给斜面提供的支持力大于(M+m)g,还是小于(M+m)g,还是大于(M+m)g?

分析:按照常规来说,这个题目本来是不可以整体分析的,因为M与m运动状态并不相同,正规来说我们应该分别隔离m,再隔离M进行分析可以得出结果;但是如若硬要整体分析可行吗?答案是可以的,这个我们留在后面再进行分析,这个问题这篇文章不探讨

多物体受动态力问题分析技巧-整体与隔离

【题目】有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图),现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较

【问题】

1、OA杆对P的支持力大小如何变化

2、OA杆对P的摩擦力大小如何变化

3、OB对Q的支持力大小如何变化

4、绳子上的拉力大小如何变化

分析:黑色为原始图,红色为变化了后的图

整体法:

得出如下式子:

隔离法:(隔离Q)

观察发现,Q的受力满足“三力作用下的动态平衡问题”第一种情况(物体受三个力,并且只有一个力的方向发生变化)

解决方法:矢量三角形

这块大家可以翻看我以前的文章,有详细的讲解

通过对动态矢量三角形的分析得出:

FN2变小

T变小

最终结论:

1、OA杆对P的支持力大小如何变化

通过整体法得出FN1不变

2、OA杆对P的摩擦力大小如何变化

3、OB对Q的支持力大小如何变化

对Q的动态矢量三角形分析得出,FN2变小,又通过整体法分析得出FN2=Ff,故摩擦力也减小

4、绳子上的拉力大小如何变化

对Q的动态矢量三角形得出,T也变小

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