牛顿的万有引力定律。这是一个物理学中里程碑式的发现，它统一了天地间的运动规律。

定律内容

宇宙中任意两个有质量的物体都相互吸引，引力的大小与这两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

数学公式

这个定律可以用一个简洁的公式来表示：F = G * (m₁ * m₂) / r²

其中：

F： 两个物体之间的万有引力。单位是牛顿 (N)。G： 万有引力常数。这是一个普适常数，无论物体是什么、在哪里，这个值都不变。目前公认的数值约为 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²。这个数值非常小，这意味着对于日常生活中的物体，它们之间的引力微乎其微。m₁ 和 m₂： 两个物体的质量。单位是千克 (kg)。r： 两个物体质心之间的距离。单位是米 (m)。请注意，对于均匀球体，这个距离就是球心之间的距离。

定律的深层含义与要点

普适性： 该定律适用于宇宙中一切具有质量的物体，从微观粒子到宏观天体。苹果落地和月球绕地球运行，遵循的是同一个规律。相互性： 引力是相互的。物体1吸引物体2的力，与物体2吸引物体1的力，是大小相等、方向相反的一对作用力与反作用力（遵循牛顿第三定律）。与质量成正比： 物体的质量越大，产生的引力就越强。这也是为什么地球对我们的引力远大于我们相互之间的引力。与距离平方成反比： 这是定律中非常关键的一点。如果两个物体之间的距离加倍，它们之间的引力会减小到原来的四分之一（1/2²）。如果距离变为三倍，引力就减小到原来的九分之一（1/3²）。这种关系使得引力在远距离上依然能有效作用（如拉住行星），但也解释了为什么我们感觉不到远处物体的引力。超距作用（早期观点）： 在牛顿时代，引力被认为是可以瞬间穿越空间、不需要任何介质传递的“超距力”。这个观点后来被爱因斯坦的广义相对论所修正。

为何改变世界？

统一了天地： 在此之前，人们认为统治天体的规律（如行星运动）和统治地面的规律（如苹果落地）是两套不同的法则。牛顿用一个简单的方程证明，月球绕地球旋转和苹果落向地面是由同一种力驱动的。开启了经典物理学： 它提供了强大的预测能力，可以精确计算行星轨道、潮汐现象，并催生了天体力学。人类得以第一次自信地预测未来的天文事件，如哈雷彗星的回归。

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