文｜凝妈悟语

学到数量间的加减关系，孩子面对这样一张作业犯了难。能理解文字意思，会列算式，可画图却无从下手。

翻开课本，发现对应的学*内容是71页和72页，重新复*一遍，大概知道应该画长条图。

但是，孩子一脸疑惑：

到底画多长呢？画几个长条呢？上面的长条和下面的长条有什么区别呢？长条怎么布局呢？书上的例题是少几个画虚线表示，多几个该怎么表示呢？

图形更符合孩子的认知？怎么反倒被难住？

画图的确更直观，但对孩子来说，未必更容易。

孩子从一年级上学期就开始学*数量关系，最初借助的是单个图形（通常用圆圈）来表示数字。

孩子至今仍*惯于这种单个图形的思路，一提到画图就想到画圆圈。当这种方法不被允许时，孩子难免感到困扰。

随着时间推移，孩子理解了图形和数量的对应关系后，逐渐摆脱了这个“拐杖”，能够直接根据文字描述列出算式。经过几个月的训练，从“文字→算式”已形成思维惯性。

现在，孩子觉得画图是多此一举——既然会做，何必再画？心理上也产生了一定的排斥。

说到底，长条图对孩子来说是一项全新的知识。它需要孩子建立一条全新的思维路径：文字→理解关系→绘制图形→列算式。用图形化结构表达数量关系，本质上就是在构建数学模型，这需要专门的学*和持续的练*才能掌握。

怎么让孩子理解长条图和数量的对应关系？

孩子最困惑的是：为什么一个长条就能代表数量？不是必须一个个画出来才行吗？而且，上下两个长条为什么有长有短？

首先，让孩子明白长条图的优势。

画20个以内的圆圈确实简单。但如果数量更大，比如几十、几百甚至上千个呢？

画圆圈的话，有限的空间根本放不下，画起来也极其费时。还没等你画完，时间可能就到了，还怎么解题？

我们不能总用老办法，需要寻找更高效的新方法——这就是长条图的用武之地。

其次，用具体实物进行直观演示。

我使用数字积木效果很好，让孩子瞬间理解单个图形与长条的关系。

1、理解长条图与单个图形的关系：

先摆出一条由10块积木紧密相连的长条。

让孩子数一数，确认是10块，代表数字10。

然后引导孩子观察整体：忽略积木间的缝隙，它就形成了一个完整的长条。这个长条本身，就是代表数字10的“长条图”。

长条图本质上是将许多单个图形（这里是积木）“打包”成一个整体来表示数量。

2、理解上下两个长条的关系：

**等量对齐： 在刚才那条10块的积木长条下方，再紧密摆放一条10块的积木长条。这样上下两条完全等长、对齐摆放，就像纸上画的两个等长的长条图。这种对齐方式非常便于观察和比较。

**多长少短：

多： 如果说第二条长条代表的数量比第一条多4，就在第二条长条的末端（或旁边）再紧密拼接上4块积木。孩子能立刻看到，第二条长条变长了，直观体现了“数量多，长条就长”。少： 如果说第二条长条代表的数量比第一条少4，那么第二条长条本身就应该只由6块积木组成（比10少4）。或者，可以在第一条长条旁边单独放4块积木作为“参照物”，然后指出第二条长条比第一条短了相当于这4块积木的长度。这清晰地展示了“数量少，长条就短”。

如何画一个合理的长条图？

孩子理解了长条图和数量的对应关系，怎么才能画出一张便于解题的长条图呢？还需要标注哪些内容？需要进行示范。

一、问题： 果园里有42棵桃树，梨树比桃树多9棵。梨树有多少棵？

解题步骤：

读题分析：已知： 桃树 42 棵；梨树比桃树多 9 棵。问题： 梨树有多少棵？关键关系： 梨树的数量 = 与桃树相同的部分 + 多出的部分。画长条图：第一步：画一个长条代表 42棵桃树。在长条旁边标注桃树。第二步：在桃树长条下方（对齐起点）画一个等长的长条，代表梨树中“与桃树同样多的42棵”。第三步：紧挨着第二步的长条右侧，画一个较短的长条（实线），代表“比桃树多的9棵”。将这两个长条视为一个整体，代表“梨树”。标注：在第一个长条（桃树）中间、第二个等长长条中间，清晰标注数字：42棵。在代表“多出部分”的短长条上标注：多9棵。在整个“梨树”组合长条（即第二步和第三步的两个长条组合）的末端下方画一个大括号，并在下面标注 “？棵”，表示所求的梨树总数量。看图列式：从图中清晰看出，求总数用加法。算式：42 + 9 = 51（棵）回答：梨树有 51 棵。

二、问题： 甲数是 36，乙数比甲数少 12，乙数是多少？

解题步骤：

读题，明确信息：已知条件：甲数是 36，乙数比甲数少 12。所求问题：乙数是多少？关键关系：乙数=甲数-多出的部分画长条图：画一个长条代表甲数（36）。在甲数长条下方，左对齐画一个较短的实线长条代表乙数。在乙数实线长条右端，接画一个较短的虚线长条（代表少的 12），使虚线长条的右端与甲数长条右端对齐。

3.标注：

在图上标注已知数值（36，12）和所求问题（乙数？）。

4.列式计算： 根据图示，求乙数就是求甲数的一部分，用减法计算：36 - 12 = 24。

5.回答： 乙数是 24。

画长条图解题五步法

读题：找出题目中的已知条件（数量和关系）。明确要解决的问题（求什么？）。分析关系：明确数量间的比较关系（谁多？谁少？多多少？少多少？）。确定解题思路：求“多”的事物可能需要增加，求“少”的事物可能需要减少。规范作图（关键步骤）：位置： 在长条图左侧清晰标注事物名称。工具： 用直尺画图，保证线条平直、图形规范，养成好*惯。比例（初期）： 图形长短可依据空间灵活调整，长的代表多，短的代表少。后续可学*用直尺按比例精确绘制。虚实区分： 代表实际存在数量的部分用实线框；代表缺少或比较差值的部分可用虚线框。对齐与等量： 表示相同数量的长条长度必须相等，并上下（或左右）对齐起点绘制。标注信息：在长条左侧写明事物。（如桃树）在对应长条内部标注已知数量（务必带上单位，如“42棵”）。求部分量： 在代表该部分的长条内部标注“？”（带单位）。求总量： 从长条的起点到终点画一个大括号，在大括号下方标注“？”（带单位）。看图列式：根据图形关系列式计算：求总数 → 用加法。求部分 → 用减法。完整作答：写出清晰、完整的答案（包括数值和单位，并呼应问题）。

写在最后：

用长条图表示数量间的加减关系，孩子初次接触时，由于需要转换思维，可能会感到不理解。这时，用实物演示就能轻松帮他们搞懂。

之后，通过演示不同题型，规范好做题步骤，孩子就能逐渐掌握做题方法。你会发现，第一天可能还觉得难，但到了第二天，他们就能独立做题并完全正确。

方法对了，学*进步就是这么快！

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