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求异面直线所成角的 方法

1.几何法：

注：一般常用到正弦定理和余弦定理

2：向量法建系，利用

求解，a,b为两直线方向向量，θ为异面直线的夹角，且θ∈[0，π/2]

说明：平移方法一般有以下三种，①利用题图中已有的平行线平移；②利用特殊点（线段的端点或中点）做平行线平移，③补形平移。

求直线与平面所成角的方法

几何法

利用直线与平面所成角的定义求解，具体步骤如下：

(1)寻找过斜线上一点与平面垂直的直线；

(2)连接垂足和斜足得到斜线在平面上的射影，斜线与其射影所成的锐角即为所求的角；

(3)通过解该角所在的三角形求解.

注意：直线与平面平行或垂直的特殊情况.

向量法

(其 中n 为平面α的法向量，0为直线AB与平面aα所成的角).

注意：角 θ的范围为[0，π/2]

注意 二面角的取值范围是[0 , π].

(3)几何法：根据二面角的平面角的定义确定平面角，结合该角所在的三角形求其值。