定期考考老师不亦乐乎？

这是昨天的《2025年佛山市高中数学教师解题能力比赛》之试题，有白送的，有拔高的，你确定不拿来练练吗？

就说第11题，表面看上去是数列问题，可实际上更多的是要理解绝对值的意义；而第12题，初看是个不定方程，很可怕吧，既有指数又有对数，但是透过现象看本质，还是要指数对数化，内心务必要有个函数形态。

附第12题的解析如下：

由xᴵⁿ³+xᴵⁿ⁴=xᴵⁿ⁵，

取x=eᴵⁿˣ，

于是原式等价于：

eᴵⁿˣᴵⁿ³+eᴵⁿˣᴵⁿ⁴=eᴵⁿˣᴵⁿ⁵，

即3ᴵⁿˣ+4ᴵⁿˣ=5ᴵⁿˣ，

即(3/5)ᴵⁿˣ+(4/5)ᴵⁿˣ=1，

显然f(t)=(3/5)ᵗ+(4/5)ᵗ-1是一个单调的减函数，因此它只有唯一的解。

故lnx=2，即x=e²。

2025年佛山市高中数学教师解题能力比赛试题

2025年佛山市高中数学教师解题能力比赛试题参考答案与评分标准

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