更新时间：作者：小小条
高中数学40分，首先请不要绝望，也不要焦虑。这反而是一个好消息。
为什么这么说？因为从40分提到80分（及格线），远比从110分提到130分要容易得多。40分意味着你的试卷上大部分可能都是空白，或者只做了选择题的前几道。你就像一张白纸，只要画上几笔，进步就会非常明显。
以下是一套具体的“抢救方案”，分为心态、战略、执行三个阶段：
第一阶段：认清现实，调整战略（最重要的一步）
1. 承认现状：放弃难题40分的水平说明你的基础几乎为零。现在的你，不要去听老师讲的压轴题，不要去做大题的最后一问。 那些东西跟你现在的目标（及格）无关，听了也是浪费时间，只会增加挫败感。
2. 你的目标不是“学会数学”，而是“拿到分数”高考数学150分，有120分是基础分和中档分。你的目标不是把数学学通透，而是把这120分里的容易拿的60-80分抢到手。
3. 试卷上的“黄金板块”
你要把数学卷子切成三块，你只需要攻克第一块：
必拿分区（目标：60-70分）： 集合、复数、向量、简单的三角函数/数列计算、统计与概率（小题部分）。
争取得分区（目标：20-30分）：三角函数/数列大题（第一问）、立体几何（建系）、导数（求切线）。
放弃区：导数/圆锥曲线的第二问、压轴选择题。
第二阶段：具体执行计划（按模块提分）不要漫无目的地刷题，要一个模块一个模块地“啃”。建议按照以下顺序复*： 第一步：拿下送分题（2周内搞定，+20分）
这部分题通常在选择题的前3-5道，非常死板，背诵套路即可。
集合： 搞清楚交集、并集、补集的符号和含义。
复数：记住 $i^2 = -1$，学会复数的加减乘除运算，知道共轭复数是什么。这部分题就是送分的，必须拿满。
平面向量： 记住坐标运算公式（数量积、模长、平行、垂直）。不要去搞几何意义的难题，只算坐标。
第二步：攻克中等计算题（1个月，+30-40分）
这部分需要你理解一点公式，并熟练计算。
三角函数：背熟诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。
背熟二倍角公式、辅助角公式。
只要学会“化简求值”和根据图像求解析式，小题就能拿分。大题通常考正弦/余弦定理，记住公式就能算出第一问。
数列：等差、等比数列的通项公式 $a_n$ 和求和公式 $S_n$ 必须背得滚瓜烂熟。
大题通常第一问很简单，套公式就行。
统计与概率： 小题考读图（直方图、饼图）。
大题考阅读理解和列举法（写样本空间），只要耐心，不看错数，这10分很好拿。
第三步：建立信心，挑战立体几何（2周，+12分）
立体几何如果不想考逻辑推理（证明），就死磕“建系法”（坐标法）。
只要你会建立空间直角坐标系，写出点的坐标，算出法向量，利用向量夹角公式算角度，这道题的12分你至少能拿8-10分。这是一个纯计算过程，不需要空间想象力。
第三阶段：学*方法（针对40分特供）
1. 回归课本（只看例题）40分的同学看复*资料太难，看课本最合适。把书上标黑的定义看懂，把例题遮住答案自己做一遍。做对了，就说明这一块你过关了。
2. 背诵“秒杀公式”数学也是需要背的。对于导数求切线、求单调区间，圆锥曲线的 $a,b,c$ 关系，立体几何的体积公式等，必须死记硬背。不要在考场上现场推导。
3. 准备一个“错题本”记正确答案
不要抄题目，没时间。把做错的题，剪下来或者记页码，然后用红笔写下正确的解题过程。
关键点：思考“第一步是怎么想到的？”通常是因为看到了某个条件，联想到了某个公式。
4. 课堂策略如果你的老师讲的内容太难（比如在讲圆锥曲线大题），你听不懂，不要发呆。
拿出你自己的基础练*册，在下面刷你的集合、复数、向量题。对于40分的你来说，自己做几道简单的题比听天书更有价值。
第四阶段：避坑指南
1. 不要眼高手低：看着答案说“哦，我会了”没用。必须拿笔算到底。40分的同学最大的问题是计算准确率低，算数老出错。
2. 不要贪多： 一天做5道题彻底搞懂，比一天做50道题全是错的要有用得多。
3. 字迹工整： 步步写清楚。即使最后答案不对，过程分阅卷老师也会给你。尤其是大题，写出“解：由正弦定理得...”这行字可能就有1分。
总结从40分起步，你的策略就是：抓小放大，死磕基础，背熟公式，算准数字。
先别想着这学期能考多少，给自己定个小目标：下次考试，把集合、复数、向量这几道题的分全拿回来，把三角函数/数列的第一问做出来。只要你能做到这些，分数马上就会涨到60-70分，那时候你就会发现，数学其实没那么可怕。
加油，从今天开始，哪怕只背熟一个公式，也是进步！
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