更新时间：作者：小小条
平面与平面垂直的性质，讨论的是在两个平面相互垂直的条件下，能够推出一些什么结论.按照一般到特殊的原则，教科书通过“探究”向学生提出“若α⊥β,a∩β=a.则β内任意一条直线b与a有什么位置关系?相应地，b与α有什么位置关系?为什么?”等问题，通过问题引导学生感知在两个相互垂直的平面中，有哪些特殊的直线、平面的位置关系.然后通过操作，确认两个平面垂直的性质定理的合理性，进而提出猜想，最后进行逻辑推理，证明性质定理成立.
这个过程采用的思路仍然是“直观感知、操作确认、推理证明”,这是符合学生学*立体几何知识，培养空间观念、直观想象素养以及逻辑推理能力的基本规律的.
本小节第160页的探究栏目，实际上是在两个平面垂直的前提下，过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线，这条垂线只能在这个平面内.在推理中使用了“同一法”，即为了证明a在平面α内，先作出b在平面α内，然后证明a与b是同一直线，这种论证方法只要求学生理解思路即可，不必安排较多的练*题.
两个平面互相垂直的性质告诉我们，可以在一个平面内作另一个平面的垂线．
如果直线不在两个平面内，又能得到哪些结论？这样的处理可以培养学生发现问题、提出问题的意识与能力.
学生已经学了直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，教学中可以引导学生思考这些定理之间的相互联系.实际上，由直线和平面垂直可以推出两个平面相互垂直，而由两个平面相互垂直又可以推出直线和平面垂直.这一方面说明两种垂直之间有密切的联系，另一方面也说明两者可以互相转化.
进一步地，可以让学生结合对空间直线与平面的平行、垂直关系的研究进一步体会研究空间基本图形位置关系思路和方法.
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除