更新时间：作者：小小条
九年级数学圆这个章节，概念多、定理多，是平面几何的重难点，中考一般都出现在压轴题中，同学们要多花功夫盘它。
圆的学*，首先要把圆及圆相关的一些概念弄明白，比如圆周角、圆心角、弦、优弧、劣弧、切点、切线、弦切角、割线、弦心距等，然后牢记相关性质、定理，点、线及平面图形与圆的关系，最后在深度理解和熟练掌握这些知识点后，应用全等、相似去解决相关问题，这节课主要讲下圆和点的相关知识。
图1
圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合，由圆的定义可知，圆是由无数个点构成的封闭曲线，只是圆周的那部分，不包括圆内的地方，所以圆和整个圆盘不是一个概念。
点与圆的位置关系
平面内一点到一个圆的圆心距离，小于这个圆的半径，即d＜r，则点在圆内；若d＝r，则点在圆上；若d＞r，则点在圆外；
图2
圆外一定点到圆上一动点的距离的最值：定点与该圆圆心连线与圆最远端的交点间的线段长度，即图2中的线段PD为最大值；定点与该圆圆心连线与圆近端的交点间的线段长度，即图2中的线段PA为最小值，最大值与最小值的差等于圆的直径。
图3
同样的，定点在圆内，动点在圆上，过定点A的直径与圆的两个交点到定点的线段，分别为满足条件的最大值和最小值，此条件下的最大值和最小值的和等于这个圆的直径。
图4
平面内两个点是不能确定一个圆的，只有不在一条直线的三个点才能确定一个圆，如图4，若只有A，B两个点，可以画出无数个圆，圆心在AB的垂直平分线上。平面上不在一条直线上的三个点，作任意两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即该圆的圆心，圆心与线段端点的所成的线段为圆的半径。
图5
任意一个三角形都有一个唯一的外接圆，三角形三边垂直平分线的交点，为三角形外接圆的圆心，圆心在三角形内部时，此三角形为锐角三角形；圆心在三角形外面时，此三角形为钝角三角形；三角形为直角三角形时，外接圆的圆心，在直角三角形斜边上；
过四边形的四个顶点不一定能确定一个圆，也就是说满足四点共圆是需要条件的，而过正多边形的顶点是可以作出一个圆的，即正多边形有唯一的外接圆，有关四点共圆，后面会做详细讲解。
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