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一道涉及机械能守恒、动量守恒等综合性题目

更新时间:作者:小小条

题目如下:


一道涉及机械能守恒、动量守恒等综合性题目

这是一道人大附中高三统练中的一道题目,总体看来,题目难度不大,拿来分享主要是因为本题目考察知识比较综合和全面,其中涉及到机械能守恒、动量守恒、超重失重、以及力做功等知识点,可以说是一道力学类的综合性考察题目。

我们先来审读一下题目,提取下题目中的关键信息。

关键信息1:开始两者静止,说明开始时两物体的运动状态,也代表开始时系统动量为零;

关键信息2:所有接触面均光滑,说明可能系统没有机械能损失;

我们来逐一看下每个选项。

先来看选项A,选项A问斜面体、物块、地球组成的系统机械能是否守恒。这就很明确地在考察机械能守恒的条件。

机械能守恒的条件是一个系统,如果只有重力或系统内的弹力做功,没有其他力做功,或者其他力做功合为零,那么,系统机械能守恒。

对于斜面体、物块、地球组成的系统,在物块下滑、斜面体运动的整个过程中,只有物块所受重力做功了,并且做了正功,物块和斜面体之间的弹力也做功了,斜面体对物块的弹力做了负功,物块对斜面体的弹力做了正功,大小相等,再有二者的弹力属于系统内的弹力,所以,综合分析下来,斜面体、物块、地球组成的系统机械能守恒,所以,选项A正确。

当然,我们再判断系统机械能守恒时,也可以从能量守恒与转化上来思考。

在整个运动过程中,除了系统内的各个物体之间的机械能外,没有涉及到别的形式的能,所以,在整个过程中,斜面体、物块、地球组成的系统机械能守恒。

再来看选项B,选项B问斜面体、物块组成的系统动量是否守恒。很明显,选项B在考察动量守恒的条件。

动量守恒的条件是系统不受外力或者受合外力为零,系统动量守恒。这是系统动量守恒的理想条件。

在下面情形下,虽然不满足系统不受外力或者受合外力为零,但是也可以近似或者部分满足动量守恒。

情况一:系统受到的合外力不为零,但是系统内力远大于合外力时,可以近似认为系统动量守恒,比如爆炸的情形。

情况二:系统受到的合外力不为零,但是系统在某一方向上合外力为零,系统在该方向上动量守恒。

本题目结合上面的动量守恒的分析,可以发现,系统所受合外力不为零,在物块下滑的整个过程中,物块具有斜向下的加速度,系统就具有了竖直方向的加速度,系统所受合外力不为零。,所以,系统动量不守恒。

提醒一点,物块下滑的过程中,系统在水平方向上动量是守恒的,因为系统在水平方向不受合外力,满足系统在某一方向上受合外力为零的条件,所以,系统在水平方向上动量是守恒的。

所以,选项B是错误的。

再来看选项C,斜面体对地面的压力小于斜面体加上物块的重力。选项C在考察超重和失重,如前面分析,物块在下滑的整个过程中,系统具有向下的加速度,也就是说系统是失重的,所以,地面对斜面体的支持力小于斜面体加上物块的重力,所以,选项C是正确的。

最后来看下选项D,问斜面体对物块的支持力是做正功还是负功。选项D在考察力做功的知识点,根据力做功的计算公式可知,在物块下滑的整个过程,斜面水平方向上向右运动,所以,斜面体对物块的支持力与物块位移的方向的夹角为钝角,所以,斜面体对物块的支持力是做负功,所以,选项D正确。

综上可以知道,本题最终的答案为选项ACD。

小结,本题主要考查了机械能守恒、动量守恒、超重与失重及做功等知识点,我们在做题的过程中,要深化自己对这些知识点的理解,并且要逐步形成具体问题的思考逻辑,比如在判断机械能守恒时,可以从机械能守恒的条件来判断,也可以从能量守恒与转化上来判断,要锻炼自己从不同角度去思考问题,逐步形成自己的思考逻辑和知识体系。

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