更新时间：作者：小小条
21.1二次根式
教学目标：
1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件.
2.理解二次根式的性质.
教学重点：二次根式的概念和性质.
教学难点：二次根式的性质.
教具准备：多媒体
教学过程：
一、复*导入：
1.提问 （1）什么叫做平方根？如何表示？
（2）什么叫做算术平方根？如何表示？
2.（1）直角三角形两直角边分别长a、2，则斜边长是____________.
（2）面积为3b的正方形的边长是____________.
（3）面积为s的等腰直角三角形的边长是_________.
二、探究新知：
（一）二次根式的概念
形如（a≥0）的式子叫做二次根式
1.表示非负数a的算术平方根
2.a可以是数,也可以是式.
3.形式上含有二次根号
4.a≥0,≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
练一练：下列各式是二次根式吗?
断是否是二次根式：
1．形式上含有二次根号“√
2．被开方数是正数或0。
（二）二次根式有意义的条件是：被开方数(式子）大于或等于零。
例：x是怎样的实数时，二次根式
有意义？
练一练：a取何值时,下列根式有意义?
（1）
（2）
（三）二次根式的性质：
1.性质1：二次根式的双重非负性.
表示：
（a≥0） 二次根式的被开方数非负
≥0 二次根式的值非负
目前已经学*过的非负数有以下3种形式：a2 、∣a∣、
.2.思考探究：根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据：
思考 ：（）² 中a的取值范围是什么？（）²等于什么？
性质2：（）²=a(a≥0)
文字表述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身.
公式逆用：若a≥0，则（）²
三、课堂练*
1.完成课本p3 练*的第1题和第2题
2.计算下列各题：
3.(临安区中考)化简的结果是( )
A．－2 B．±2 C．2 D．4
4.若=b-3，则b的取值范围为（ ）
A.b>3 B.b<3 C.b D.b
四、课堂小结：本节课你的收获是什么？
（1）二次根式的概念
（2）二次根式有意义的条件
（3）二次根式的性质
中考链接
1.（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.．（2021·湖北武汉市·中考真题）计算：
的结果是_______________________．
3．（2021·浙江丽水市·中考真题）要使式子
有意义，则x可取的一个数是______
4．（2019·四川内江市·中考真题）若
，则
_____．
五、布置作业：
完成课本P4 *题21.1的1、2、3题
六、板书设计 二次根式
1.二次根式的概念
2.二次根式有意义的条件
3.二次根式的性质
教学反思
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
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