更新时间：2025-05-16 09:46作者：佚名
从小学到高中，我们已经学*了数学12年，称为基础数学；大学毕业后的微积分称为高级数学。基础数学和高级数学到底是什么？它们之间有什么联系？面对数学问题时，哪些想法可以帮助我们“一步一步”？中国科学院的院士林·昆（Lin Qun）和院士张郑宗（Zhang Jingzhong）将为您揭示数学之谜！
从小学到高中，我们已经学*了数学12年，称为基础数学；大学毕业后的微积分称为高级数学。
基本数学的一般内容是什么？著名的数学家华·卢根（Hua Luogeng）于1979年留下了一段视频，他回答了。
他说数学是数字和形状。出现的第一件事是数字，即12345；后来减法，有一个负数。后来有了分裂，有一小部分。这些许多“数字”有一个总名称：有理数。
有一个理性数字的特殊属性：有理数字加合理数字或有理数，有理数减去有理数或有理数数，有理数乘以有理数数或有理数。换句话说，当有理数遇到另一个有理数的数字，无论加法，减法和乘法如何，结果是一个理性的数字。那么分界有理数呢？只有一个结果不是理性数字，即除以0。简而言之，有理数本身是自支撑和减法，乘法和划分。
有理数数字足够了吗？不够！例如，根号2不能是有理数，这意味着有理数是不完整的。因此，整个“数字”系统被赋予一个定义，称为实际号码系统。实际数字系统还具有此属性，也就是说，它们是通过加法，减法，乘法和除法来自选择的。
但是，实际数字系统完成了吗？尚未完成。例如，在求解方程式的过程中，可能没有真正的根，但是有一个想象的根，因此一个数字出现在真实根部之外，称为复数。复数也是自支撑，减法，乘法和除法。
从那时起，如果可以在此外定义任何一批数字或一批抽象事物，则自称为自称，高级数学称为域。
最后，让我们谈谈区域，包括矩形，三角形，多边形和圆圈的区域。
以上是Hua Luogeng的基本数学摘要。华卢根（Hua Luogeng）是我国最有学到的数学家。他研究了整个情况，并解释了很少的（精致）主要数学，这使我们对学*数学更有信心。
但是，Hua Luogeng并未具体谈论高级数学（微积分）。
微积分是什么意思？我们还应该谈论区域吗？如果我们仍然将一般数字（例如弯曲的梯形）分为许多矩形，不仅计算很大，而且无论有多少个分裂，都将存在遗漏，这是最后的不得已。
这不是“纽顿”所做的。他们从不寻求区域开始，要求瞬时速度，只是看一刻。但是在某个时候，时间和距离等于0：
如何计算？我们给出算法：
方程式1
也就是说，平均速度和瞬时速度之间的差异与时间成正比。因此，在短时间内，速度变化不大，平均速度取代了瞬时速度。
特别是，当时间接近0时，平均速度接近瞬时速度，因此您不必考虑一下。
请注意，我们关心的是时间接近0时发生的极限。现在，在公式（1）的帮助下，我们避免了无限量！
因此，公式（1）可以被重写为
|距离- 瞬时速度时间| （时间段）的倍数
其中，瞬时速度时间可以视为瞬时速度（相当于曲线与矩形）的区域。然后，距离是面积（时间平方）的近似值，并且很容易证明两者是相同的：距离=速度图的面积。
微积分将其写为：
二维面积变为一维高，通常称为：油饼的面积在油炸面团中变高。
用外行的话来说，这就像计算弯曲的油蛋糕的面积一样。无需将油蛋糕切成“无限”的小炸面团棒，您也不需要添加“无限”的小炸面团棒的面积。您可以获得油饼的面积等于另一个油炸面团的高度，缩写为：油饼的面积=油炸面团棒的高度。
最初，数十亿美元的计算不是准确的，但是现在，可以在一次计算中准确实现。
作者：林·昆（中国科学院院士）
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