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《数学课程标准》(2011版)中的要求是:学第一阶段,了解万以内的数字,初步了解小数和分数,初步学*整数的四种算术运算,以及分数和小数的简单加减运算。在第二阶段学*中,学生将能够认识万以上的数字,进一步学*整数的四种算术运算(含混合运算)、小数和分数的四种算术运算(含混合运算),了解并初步应用运算法则。无论是学*和掌握数字和表达式的运算,还是解方程等运算,总是一开始就与具体事物联系起来,然后逐渐脱离具体事物,抽象为数字和表达式的运算。操作思维的抽象程度是操作能力的主要特征之一。
“混合运算”是学生在学*加、减、乘、除四种算术运算的基础上必须掌握的一项比较综合的运算技能。学*整数运算,首先要让学生了解算术运算,掌握四种算术运算的本质。强调学生理解四种算术运算并理解它们之间的关系。关于计算的难度和熟练程度,《课标》对不同的内容都提出了明确的要求。限制操作步骤的目的是为了控制复杂的问题。这四种算术运算的多步计算会导致非常复杂的问题。学生可能会每一步都进行计算,但是在几个步骤的计算中,如果一个地方出现错误,整个结果就会错误。因此,选择正确的计算方法并准确获得计算结果非常重要。我们要关注学生是否理解运算原理,能否准确得出运算结果,而不是单纯看运算速度。