更新时间：作者：小小条
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二次根式是中考的重难点，而其中对概念和性质的考察也经常出现在拓展和竞赛题中。学生觉得难的原因不是因为不知道概念和性质，而是不会运用。
经常出现的考点还有二次根式的双重非负性，最简二次根式，同类二次根式，双重根号等，接下来逐一阐述。
先来看知识要点：
考点一、二次根式的概念。
1、二次根式定义：
2.重要‼️二次根式必须满足两个要素：
（1）含有二次根号；
（2）被开方数必须是非负数，否则无意义。
注意‼️
（1）不能忽略使二次根式有意义的条件，a≥0。
（2）被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式。
（3）与算术平方根的内在联系，√a（a≥0）就表示a的算术平方根。
（4）注意二次根式结果的非负性，算术平方根是非负的，所以二次根式的结果也是非负的，即√a≥0恒成立。
来看道典型例题，加强一下对概念的理解：
考点二：二次根式的性质。
注意‼️
（1）字母不一定是正数．当字母本身是负数时，去根号要尤其注意符号，这个地方常常出错。
（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须是非负数或加绝对值后再去绝对值。
为了更好的理解，来看下面例题：
考点三：最简二次根式
化简后的二次根式同时满足：
（1）被开方数中各个因数的指数都为1;
（2）被开方数不含分母。
这样的二次根式叫做最简二次根式。
考点四：同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
注意‼️同类二次根式的判断必须先把非最简二次根式化成最简二次根式，在做判断。
为了更好的理解，来看下例题：
考点五：二次根式非负性的应用
（2）运用这两个简单的非负性，再结合非负数的性质“若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都等于0”可以解决很多问题，甚至是竞赛题目。例如：
考点六：二次根式与相反数和绝对值的综合运用
二次根式具有非负性，一个数的绝对值，完全平方数也是一个非负数，因此可以把这几者结合出题。
注意‼️初中阶段，三大非负数为：
若干个非负数的和等于零，那么每一个非负数分别为零．即：
来看下例题：
考点七：和无理数的整数、小数部分相结合出题
考点八：二次根式概念和性质的综合运用
老规矩，最后再来看一下练*题：举一反三，及时巩固：
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