更新时间：作者：小小条
# 高一基本不等式掌握这17道题满分不是梦
## 一、基本不等式核心原则："一正二定三相等"
**"一正"**：a>0，b>0（应用前必须验证）
**"二定"**：和为定值时求积的最大值；积为定值时求和的最小值
**"三相等"**：等号成立的条件a=b（必须验证是否满足）
> **高级老师提醒**：90%的错误都源于忽略"三相等"，解题前一定要检查等号能否成立！
---
## 二、5大高频题型解题模板
### 模板1：直接套用型（最基础但易错）
**适用场景**：题目直接给出和或积为定值
**解题步骤**：
1. 验证a>0，b>0（"一正"）
2. 确认和或积为定值（"二定"）
3. 应用基本不等式
4. 验证a=b时是否满足题目条件（"三相等"）
**例题**：已知x>0，求x+1/x的最小值。
**标准解法**：
1. x>0，1/x>0 ✅
2. x·(1/x)=1（积为定值）✅
3. x+1/x≥2√(x·1/x)=2
4. 验证：x=1/x ⇒ x=1（满足x>0）✅
5. **答案**：最小值为2，当x=1时取得
> **高级老师技巧**：写"当且仅当x=1时取等号"，考试必得分！
---
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除