更新时间：作者：小小条
二次函数的图像与性质是初高中的重点和难点，本文将从求二次函数的表达式，认识二次函数图像，二次函数的最值问题三个方面来进一步理解二次函数。
类型一：求一元二次函数的表达式
一元二次函数可以表示成以下三种形式：
【例1】 已知二次函数的图像过（2，-1），（-1，-1），且此二次函数的最大值是8，试确定此二次函数的的表达式．
【解】法一（利用二次函数的一般式）
解题技法: 求二次函数解析式的方法
练*：已知某二次函数图象的顶点为A（2，－18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该二次函数的解析式．
（提示：因函数关于x=2对称且与x轴两个交点之间的距离为6，所以它与x轴两交点为（-1,0），（5,0）从而使用交点式设函数为y=a(x+1)(x-5),再将顶点A(2.-18)代入即可算出。）
类型二：二次函数图象的识别
解题技法： 识别二次函数图象应学会“三看”，一看二次项系数的符号，它确定二次函数的开口方向；二看对称轴，他确定二次函数的最值和具体位置；三看特殊点（如函数图像与x轴，y轴的交点，顶点等）
类型三：二次函数的最值问题
在初中我们会求自变量x没有限制的最值问题，下面我们在这个基础上继续学*当自变量在某个范围内取值时，函数的最值问题．
题点一：轴定区间定
解题技法： 二次函数最值问题的类型及求解策略
（1）类型：①对称轴、区间都是给定的；②对称轴变动、区间固定；③对称轴固定、区间变动.
（2）求解策略：抓住“三点一轴”进行数形结合，三点是指区间的两个端点和中点，一轴是指对称轴，结合配方法，根据函数的单调性及分类讨论的思想求解.
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