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光进入不同介质为什么会发生折射

更新时间:作者:小小条

在文章《光进入介质后为何会减速》中,我们使用光波的概念进行了解释。许多网友还有个疑问:用光波概念如何解释光进入介质时的弯折?为了文章的完整性,我们还是从基础讲起。

光进入不同介质为什么会发生折射

一束光照射到玻璃,在撞击到玻璃表面时会改变方向,且其变化量取决于光的入射角度。改变入射角,相应的折射角也会改变,这些角度的关系通过一个名为斯涅尔定律的物理公式相关联。

惠更斯原理

我们知道,当波遇到一个小缝隙时,波会穿过缝隙并扩散开来。这个原理被称为衍射,它对所有波都是通用的。如果波撞击多个缝隙,每个缝隙都会让波通过并继续扩散。来自每个缝隙的波可以互相干涉,这些波要么相加要么相减。在下面这张图片当中,线条显示了波峰的位置。

惠更斯声称没有必要存在缝隙,波上的每一个点都表现得像是穿过了一个真正的缝隙,并且正在向外扩散,叠加形成新的波前。现在我们可以采用这种方法,让波在一种介质中移动到另一种介质。所以,我们让光在空气中传播,然后通过玻璃。下面这张图是波峰在不同时间撞击玻璃,然后波扩散开来并相互干涉。

请注意,玻璃中的波长较短了,因为光波在玻璃中移动的速度更慢。我们可以看到,在玻璃中,这些扩散的波叠加成了一个新的波前。我们可以多叠加几条线来显示波的传播方向,然后去除圆形波,就可以看到光从空气到玻璃时的弯折现象了。

事实上,虽然惠更斯原理可以解释光的弯折,但它所预测的角度并不是唯一的,这是它的一个大问题。

麦克斯韦方程组

事实上,要真正回答为什么光从空气到玻璃会弯折这个问题,更好的方法是认真对待光的本质,并接受它是由振荡电磁场构成的事实,这意味着我们需要使用麦克斯韦方程组。因为这不是一篇严谨的物理课文,所以我们只关注电场部分。也就是说,我们只需要底部两个方程。

光从空气以一定的角度射入玻璃中。事实证明,光的电场垂直于光的传播方向,我们可以把它分解成平行和垂直于玻璃表面的两个分量。因为表面是空气和玻璃所共有的,这意味着在空气中的方程和在玻璃中的方程必须相等。而且,使用一点微积分知识,我们还可以找到两个重要的限制:平行于表面的电场在空气和玻璃中必须相同,而垂直于表面的电场乘以材料的ε也必须相同。

因为玻璃中的ε比空气还大,所以玻璃中的垂直电场就更小。前面讲过,光传播的方向垂直于电场,因此我们可以画出光在玻璃中的传播方向。最后,我们可以看到,光从空气进入玻璃后会发生弯折的现象。

其他解释

关于光的折射解释,还有一个比较常见的说法是费马原理:光遵循最短时间原理。光在空气中传播的速度比在玻璃中快,因此为了在空气和玻璃的两点之中传播时间最短,光必须弯折。教科书上经常会用水上救生员的救援路径进行比喻。

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