更新时间:作者:小小条
对高一同学来说,不等式是一个重点和难点。特别是一些不等式的求值和证明,不仅需要学生有良好的代数运算能力,也需要有一定的技巧和创造性。笔者认为要学好这部分,不仅需要弄懂教材上的内容和课后练*题,也需要通过一些竞赛内容来拓展。
说到竞赛,可能大多数同学都觉得和自己无关。其实不然,现在的高中数学教学其实已经把一些数学竞赛内容融入到了日常的教学之中,比如教材上的一些内容和*题本身之前就是之前的数学竞赛题目,这里简单介绍如下(教材指的是2019年人教版A版必修一):

教材44页基本不等式内容:
这个基本不等式曾经是100多年前匈牙利的数学竞赛题目,也是1978年北京市昌平区(当时叫昌平县)的数学竞赛题:
教材第43页练*10题目如下:
这道*题是1978年山西省的数学竞赛题:
教材第48页的综合运用第4题如下:
这道题目和天津市河西区1978年的一道竞赛题目有关联:
不等式还可以和其它类型的题目有关联,比如教材第23页的第5题:
这道题目如果知道下面这道不等式题目,解答起来就会容易许多:
所以我们在高一学*过程中不要把数学竞赛内容和日常教学对立起来,它们本来就是互相包含的。
笔者之前文章《推荐一本“有些老”的有关不等式的读物》推荐了一本读物,感兴趣的高一同学可以参阅!
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